北斗系統(tǒng)提供的這些服務中大部分都是非常容易理解的?？赡苡信笥褧蓡枺跁r是什么？

授時簡單點講就是傳遞標準時間。

其實授時這個需求古已有之。我們在國內的很多城市都可以看到有鐘樓這樣的建筑。

鐘樓就是為一個城市傳遞時間的工具。大家聽到鐘聲就知道現(xiàn)在是什么時辰了，就可以去做相應的事情。

我們知道目前國際通用的標準時間叫做協(xié)調世界時（Universal Time Coordinated，UTC），它是以原子時的秒長為基礎，與世界時的時刻相結合。當兩者之差逐年積累，達到0.9秒時，就通過正負1閏秒的方式彌補誤差，同時保持時間尺度的均勻。

北斗系統(tǒng)的授時服務就是將中國科學院國家授時中心的中國標準時間，通過衛(wèi)星服務傳播給各行各業(yè)的應用，以保證時間的同步和準確性。

怎么通過衛(wèi)星定位

衛(wèi)星會定時向外部發(fā)送信號，我們的信號接收器通過接收衛(wèi)星的信號來定位。

假設現(xiàn)在有兩個衛(wèi)星，每個衛(wèi)星都維護了一個自己的時鐘。假設每個衛(wèi)星每隔一秒鐘發(fā)送一個信號。同時接收器也維護了一個自己的時鐘，那么接收器可以通過判斷信號到達時間來計算出自己和兩個衛(wèi)星的距離。

注意，上面我們假設接收器擁有自己的準確時鐘。對這個問題的討論我們會在后面詳細解答。

上面我們畫的是一個二維示意圖。如果在三維環(huán)境中，相應的衛(wèi)星個數(shù)要加一。

好了，問題來了，知道兩個衛(wèi)星離我們的距離是否可以精確定位我們的位置呢？

答案是否定的，因為我們并不知道衛(wèi)星所在的位置。

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星歷表和衛(wèi)星位置

怎么才能準確定位衛(wèi)星的位置呢？

早在1617年，約翰尼斯·開普勒（Johannes Kepler）大神就在一個理想化的模型中，使用7個元素就可以定位一個衛(wèi)星軌道。

當然這個理想化的模型有一些約束條件：軌道堅持2D平面，并且始終是橢圓形。然后，你可以使用以下元素精確描述這個固定軌道：

1. 橢圓的長軸和短軸的平均值（實際上：橢圓的面積，A）
2. 橢圓的長軸和短軸之比（e）。
3. 描述軌道平面方向的三個參數(shù)：傾角（i0），
4. 上升節(jié)點的經度（Ω0），
5. 近拱點（ω）
6. 在T = 0（平均近點角M0）處，衛(wèi)星沿橢圓的距離為多遠
7. T = 0的時刻（t0e）

雖然開普勒的模型足夠完美，但是還不夠，因為地球本身并不是一個完美的球體，并且引力場也不是完全均勻的。如果直接使用這個模型，那么衛(wèi)星位置可能會有千米的誤差。

為了解決這個問題，1970年設計GPS的大神，在開普勒模型的基礎上又添加了6個參數(shù)。

下圖是GPS和歐洲的伽利略衛(wèi)星系統(tǒng)使用的定位參數(shù)：

具體的含義我就不細講了，感興趣的朋友可以自行探索。

北斗衛(wèi)星系統(tǒng)也是沿用了GPS設計的衛(wèi)星定位參數(shù)。

以編號C06@0的北斗衛(wèi)星為例，我們看一下它對外提供的信號信息：

如果我們把當前的衛(wèi)星位置和之后可預測的衛(wèi)星位置統(tǒng)計起來，就生成了一張星歷表。

上圖是2020年6月24日北斗衛(wèi)星的星歷表圖。

02

未知的時鐘

有了衛(wèi)星的位置和離衛(wèi)星的距離，我們就可以計算我們的位置了。但是這里有一個前提，就是衛(wèi)星的時鐘是準確的，并且接收者的時鐘也是準確的。

這里涉及到兩個問題，一個是衛(wèi)星的時鐘的準確性，一個是接受者時鐘的準確性。

我們先來看接受者時鐘準確性的問題。

如果信號是以光速來傳播的，那么一納秒的誤差距離就是30厘米。

對于普通的接收設備來說，維持納秒級的精確時鐘基本上是不可能的，那怎么才能讓普通的接收設備也能夠精確的定位呢？

答案是再加一顆衛(wèi)星。

接收設備同時接收到三顆的信號，同一時刻的信號肯定要匯集于接受者實際位置那一點，那么接受者可以通過修正本地的時鐘從而將多個衛(wèi)星信號匯集于一點，從而實現(xiàn)本地時鐘的校正和精確位置的定位。一舉兩得。

如果是在三維空間，至少需要4顆衛(wèi)星。

03

準確的時鐘

接受者的問題我們解決了，發(fā)送者的問題怎么解決呢？

每個衛(wèi)星也需要一個精準的時鐘用來發(fā)送信號。

我們知道世界上最精準的時間是在實驗室環(huán)境中產生的，但是衛(wèi)星所處的環(huán)境，不可能達到實驗室那種精確度。

我們可以從地面上監(jiān)控空中的時鐘，并將其和實驗室環(huán)境中的精確時間做比對，然后向衛(wèi)星發(fā)送校驗信息。

主要有三個校正項：

1. 時鐘偏離量 af0納秒
2. 時鐘偏移率 af1納秒/秒
3. 時鐘偏移加速度 af2納秒/秒/秒

一般來說衛(wèi)星在收到校正信息之后并不會調整自己的時鐘，而是將校正項和原始時鐘一起發(fā)送給接收方，由接收方自行處理。

電離層誤差修正

好了，所有的問題好像都解決了，但是還有一個問題。就是電離層的問題。

信號在電離層傳輸會受到影響，從而產生延時。

怎么解決這個信號延時的問題呢？

因為電離層產生的延遲與信號頻率成正比。因此我們可以采用多頻率的信號，從而通過不同頻帶之間到達的時間差來推導所產生的總延遲并消除總延遲。

這樣就可以消除99.9％以上的由大氣引入的誤差，而無需執(zhí)行進一步的建模。

上面我們介紹北斗系統(tǒng)的時候提到了，北斗系統(tǒng)使用了B1，B2，B3三個頻段信號，使用三個頻段信號可以更好的消除電離層的誤差。

據(jù)說GPS是2個頻段。

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